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excel 拟合曲线 多项式 元 次 方程

来源:本站整理 作者:梦在深巷 时间:2018-05-16

实际工作中,变量间未必都有线性关系,如服药后血药浓度与时间的关系;疾病疗效与疗程长短的关系;毒物剂量与致死率的关系等常呈曲线关系。曲线拟合(curve fitting)是指选择适当的曲线类型来拟合观测数据,并用拟合的曲线方程分析两变量间的关系。
用连续曲线近似地刻画或比拟平面上离散点组所表示的坐标之间的函数关系的一种数据处理方法。用解析表达式逼近离散数据的一种方法。在科学实验或社会活动中,通过实验或观测得到量x与y的一组数据对(xi,yi)(i=1,2,…m),其中各xi是彼此不同的 。人们希望用一类与数据的背景材料规律相适应的解析表达式,y=f(x,c)来反映量x与y之间的依赖关系,即在一定意义下“最佳”地逼近或拟合已知数据。f(x,c)常称作拟合模型 ,式中c=(c1,c2,…cn)是一些待定参数。当c在f中线性出现时,称为线性模型,否则称为非线性模型。有许多衡量拟合优度的标准,最常用的一种做法是选择参数c使得拟合模型与实际观测值在各点的残差(或离差)ek=yk-f(xk,c)的加权平方和达到最小,此时所求曲线称作在加权最小二乘意义下对数据的拟合曲线。有许多求解拟合曲线的成功方法,对于线性模型一般通 过建立和求解方程组来确定参数,从而求得拟合曲线。至于非线性模型,则要借助求解非线性方程组或用最优化方法求得所需参数才能得到拟合曲线,有时称之为非线性最小二乘拟合。
曲线拟合:贝塞尔曲线与路径转化时的误差。值越大,误差越大;值越小,越精确。

曲线拟合的方法如下:

在做社会调研或科学实验时常常需要把得到的实验数据拟合成曲线图,这样可以使结果形象易懂。下面将介绍怎么用excel来快速地进行曲线拟合。包括添加平滑曲线,线性,指数,幂,多项式(如二次曲线,三次曲线。。),对数拟合。

  把实验数据输入excel中,两个变量的最好做成两个竖排。选中所有数据,注意不要把文字也选上了。



  在菜单栏中点“插入”,然后选择“散点图”下面的下拉菜单。



  平滑曲线:

  从菜单中选择自己需要的类型,一般选择既有数据点,又有平滑曲线的散点图。就能得到平滑曲线。



  多项式拟合(线性,指数,幂,对数也类似):

  选取数据;

  插入,散点图;

  选择只有数据点的类型;

  就能得到第二张图所示的数据点。



  点击一个点,会选中所有数据点,然后点右键,在弹出的菜单中选择“添加趋势线”。



  在这里可以选择需要你和的曲线类型,如线性,指数,幂,对数,多项式。。选择多项式。

  再把下面的“显示公式”,“显示R平方”的复选框里打√,就能得到需要的曲线,公式,和相对误差。



  图形格式设置:

  生成图形后还有一些问题,比如没有坐标轴名称,没有刻度等。

  打开菜单中的设计,点图标布局中的下拉菜单。



  会看到有很多布局类型的图标,选择自己需要的。比如,图中选的布局是常见的有标题,坐标轴名称的。



  坐标轴还需要设置:用鼠标点击坐标轴附近的区域,右键,选择“设置坐标轴格式”。



  在这里可以进行详细地设置。具体操作根据自己需要进行。

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